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作者：[美]威廉·庞德斯通 |
只可惜我们普通人理解的公式，和真正解释世界规律的公式，是不一样的。《赌神数学家》向我们展示了一个财富公式的世界，以及发明公式的天才数学家们的故事，他们先是用数学破解了赌场，又用数学破解了华尔街，投资领域或爱好博彩业的人士一定会被书中的故事吸引。
简单公式
首先是简单的公式，就是类似于牛顿第二定律这样的公式：力＝质量×加速度。如果投资领域有这样的致富公式，那赚钱就简单了。但不要忘了，资本市场往往是零和博弈，甚至是负和博弈。太轻松的钱，如水中月、镜中花，只是一个美好的幻想而已。
表格公式
爱德华·索普是美国最著名的赌神，后来成为量化对冲基金之父。索普提出的21点制胜策略，其基本工具就是一张大约10×30的表格，根据庄家牌和自己牌的各种组合，对应不同的叫牌、加倍、分牌策略。
本书讲述了他的故事，他本是大学中的数学博士，却醉心于赌场策略的研究，他把他的算法写成了数学论文，题为“21点的制胜策略”（后来出版成为畅销书《击败庄家》，发行超过百万册，美国赌场亦因为本书的影响力改变赌场规则）。索普想将这个研究成果发表在最具威望的《美国国家科学院院刊》上，但只有国家科学院成员推荐的文章才可以入选此杂志。在麻省理工学院的数学家里只有一个人是国家科学院成员，他就是著名的克劳德·香农。那是1960年11月的一个寒冷的下午。在索普进屋之前，秘书提醒他说香农只能抽出几分钟时间与他交谈。因为香农不会花时间在他不感兴趣的课题上。没想到，大名鼎鼎的数学家就此被索普拉下水，不仅愿意帮忙，还同意合作制造轮盘赌博预测机一起搞研究。
后来，在研究赌资分配时，香农管理的贝尔实验室中，一位叫凯利的物理学家发明的数学赌博系统帮助他们解决了这一难题。凯利的赌博系统被称作“凯利准则”，可以应用于任何形式的有利赌博活动中获得最大收益。实际上，最大的难题在于如何找到那些罕见的、赌徒占据优势的赌博环境。凯利意识到有一种人人都可以接触到的有利赌博环境：股票市场。这一点和索普后来转战金融市场不谋而合。
复杂策略公式
表格公式，基本已经达到人类记忆的极限。不幸的是，世界上的大部分问题，比21点复杂得多，21点游戏只有几个步骤的决策，决策域也很小。而国际象棋、围棋会比21点复杂许多，因此它们的解决策略也比表格公式要复杂得多。
在AlphaGo的软件发布会上，总工程师曾经这样比喻过，围棋的变化是不可以数字计量的，超级计算机的计算显示，没有准确的数据，可以称为无穷大，也就是说，围棋有多少种变化这个数据是最接近于宇宙大小的数据！因此，这类决策需要更加复杂的“公式”。这类公式，往往没有解析解，甚至没有表格这样的形式。它们本质上需要对未来的各种情况做搜索、总结和归纳，从而做出当前的最优决策。这类公式需要的计算量也很大，已经远远不是人脑可以胜任的。幸运的是，近70年以来，电脑的计算能力已经飞速增长。20世纪50年代，是电子计算器萌芽的年代。索普正是运用IBM 704电脑，计算出了21点制胜策略。当时，IBM 704的计算能力是12 000 FLOPS（每秒所执行的浮点运算次数），刚刚能够解决21点这类决策问题。而目前最快的大型计算机神威太湖之光的计算能力是93千万亿(93乘以10的15次方)FLOPS，相当于IBM 704的7.75万亿倍（7.75乘以10的12次方）！再配合软件和算法的进步，人工智能算法AlphgGo才能够战胜围棋世界冠军柯洁。
本书中的另一位主要人物，正是这一进程的主要贡献者，他就是信息论之父克劳德·香农。
动态复杂策略公式
上面提到的赌场和棋类游戏，规则都是静态的。而在真实的经济、金融和资本市场环境下，规则和规律是变化的。本书中讲述了大量的经济和金融领域先驱的成就，如萨缪尔森、法玛、夏普、凯利等，他们一起构建了现代金融理论。
面对动态的、不确定的市场，仅凭经验，从历史数据里面找规律，是极其危险的。因此，智商高、过度自信的人，往往容易掉入陷阱。本书中提及的长期资本公司的故事，正是“智商依赖症”的绝佳讽刺。连沃伦·巴菲特都感到惊讶：“十几个平均智商在170左右的家伙”，是如何让自己陷入“输光所有钱的境地”的。
任何一个模型，都有基础假设；而在实际资本市场，特别是极端市场环境下，假设往往不成立。过度自信、滥用杠杠、蔑视市场，正是长期资本公司失败的最大原因。诺贝尔经济学奖获得者、期权定价公式的发明者，尚且会在面对极端市场时一败涂地，我们普通人又怎么可以狂妄自大？
我国的股票市场，在2011年到2015年，有一波巨大的小盘股行情（创业板牛市）。这个阶段，市值因子和成长因子特别灵验。而经历了2015年年中到2016年年初的股市危机，股票市场风格切换为价值股行情后，如果简单套用以前的多因子模型，恐怕会损失惨重。
人工智能时代，思考力，正成为评判投资人最重要的尺度。不能借助于数学模型和机器学习进行分析和决策，未来有可能成为投资上的“残疾人”。
预测可以预测的，敬畏不可以预测的。这就是面对资本市场的智慧，也是财富公式的真正价值。
（上海天鹭投资管理有限公司创始人，香港科技大学运筹学博士，曾任中山大学管理学院副教授）
